EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS

Universidad Abierta y a Distancia

de México.

Eje Temático 2. Razonamiento Lógico Matemático

Unidad 2 El Arte de Resolver Problemas

Actividad 3: Razonamiento Lógico y Matemático

Curso Propedéutico para el Aprendizaje

Autogestivo en un Ambiente Virtual

Proceso de Admisión 2014-2

Aspirante a Lic. Gestión y Administración de PYMES

Gabriela Italia Flores Espinoza

Gpo. CP-1401-090

UNIDAD 2

EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarín tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

Desarrollo.

1.      Se va a trabajar con 100 tarjetas las cuales están enumeradas del 1 al 100.

2.      Estas tarjetas las tienen:

·         Telsita

·         Thalesa

·         Hipotenusia

·         Aritmética

·         Restarin

3.       Se van a dedicar a incluir o quitar del montón aquellas que no les gusten.

Tabla 1

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

A.      Telsita toma las 100 tarjetas.

a.       Telsita Descarta los numero pares

b.      Un número par es un número entero múltiplo de 2

c.        Un número impar es un número que no es divisible entre 2

TABLA 2

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Tarjetas Pares que descarto Telsita

Tabla 3

2	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
10	30	50	70	90
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98
20	40	60	80	100

Tarjetas impares que separo Telsita

Tabla 4

1	21	41	61	81
3	23	43	63	83
5	25	45	65	85
7	27	47	67	87
9	29	49	69	89
11	31	51	71	91
13	33	53	73	93
15	35	55	75	95
17	37	57	77	97
19	39	59	79	99

B.      Telsita pasa las tarjetas que descarto a Thalesa

a.       Thalesa es amante de los múltiplos del 5

b.      Un numero es múltiplo de 5, cuando este cabe tantas veces se pueda exactamente en el.

c.       Le faltan algunos, y los toma de los que Telsita elimino

Tabla 5

2	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
10	30	50	70	90
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98
20	40	60	80	100

Tarjetas que descarto Thalesa

Tabla 6

2	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98

Tarjetas que tomo Thalesa

Tabla 7

10	30	50	70	90
20	40	60	80	100

C.      Tarjetas que le pasa Thalesa a Hipotenusia

Tabla 8

2	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98

D.     Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

E.      Aritmética elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8

a.       Porque las considera de mal gusto

b.      Al considerarlas de mal gusto son tarjetas que pasa al siguiente

c.       Y los múltiplos de 6 y de 8 son aquellos en los que caben estos números tantas veces exactas se pueda.

Tabla 9

2	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98

Tarjetas que eliminó Aritmética

Tabla 10

6	16	32	48	64	78	96
8	18	36	54	66	84
12	24	42	56	72	88

Tarjetas que quedan

Tabla 11

2	22	34	46	62	76	92
4	26	38	52	68	82	94
14	28	44	58	74	86	98

F.       Aritmética le pasa las Tarjetas a Restarín

a.       A Restarín no le agradan los números primos mayores a 7,

b.      Al no agradarle estos números los elimina y deja los sobrantes

c.       Elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

d.       Números primos 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

Tabla 12

6	16	32	48	64	78	96
8	18	36	54	66	84
12	24	42	56	72	88

Tarjetas que eliminó Restarín

Tabla 13

56	78	88
66	84

Tarjetas que quedaron

Tabla 14

6	16	32	54	96
8	18	36	64
12	24	48	72

G.      1¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R= 13

H.     2¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R=96

Verificacion.

Trabaje con una de las sugerencias de Polya, y en este caso puse en práctica el de:

Trabajar hacia atrás.

Y así quedo.

1.      Tenemos las 100 tarjetas de las cuales…

2.      A Restarín no le agradan los números primos mayores a 7

3.      Y Elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

4.      Números primos 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

Tabla A

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1.      Aritmetica toma las que sobran, de las que elimino Restarín ya que vamos hacia atrás.

2.      Estas son las cartas que tiene Aritmética.

3.      De las cuales eliminaremos los múltiplos de 6 y de 8.

Tabla B

1	12	32	64
2	15	36	72
3	16	40	75
4	18	45	80
5	20	48	81
6	24	49	83
8	25	50	90
9	27	54	96
10	30	60	100

1.      Se las pasan a Hipotenusia y esta no las acepta se las pasa al siguiente.

2.      Thalesa las toma en este caso.

3.      Los múltiplos del 6 y del 8

4.      Donde se eliminan los múltiplos del 5

Tabla C

6	24	48	80
8	30	54	90
12	32	60	96
16	36	64
18	40	72

1.      Toma las tarjetas Telsita

2.      De las cuales va a descartar los pares

3.      Los cuales le llegarían a Restarin, ya que vamos hacia atrás

Tabla D

6	24	64
8	32	72
12	36	96
16	48
18	54

Haciendo las mismas preguntas.

Nos queda así.

A.      1¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R= 13

B.      2¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R=96

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Que existen muchos puntos de vista. Aparte de los conocimientos matemáticos en este caso. Ya que entre en varias polémicas, y en base a lo que leí y recordé fueron las decisiones que fui tomando conforme se planteaba y se solucionaba el problema.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

En mi caso, los procesos que tome si me facilitaron maneje un poco el Word por las celdas que este maneja, aparte el tomar una de las sugerencias de Polya que era la de ir hacia atrás verifique que el resultado fue el mismo.